【ちょっと応用】分圧と分流の計算

第二種電気工事士学科試験では、パターン化されているのであまり意識したことのない分圧と分流ですが、分圧と分流について考えてみます。

本来であれば、「分圧の公式」や「分流の公式」を使って説明するべきですが、今回はこの二つの公式を覚えていなくても計算できる方法を紹介します。

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まず、分圧について考えてみます。

次の画像のように、抵抗を直列に接続します。

直列接続

このとき、流れる電流は両抵抗とも同じですが、電圧降下が生じるので抵抗の端子間電圧はそれぞれ異なります。

R1の端子間電圧は電流I×R1、R2の端子間電圧はI×R2ですね。

ですが、次の図の通り、抵抗比と電圧比が同じという事を知っていれば、オームの法則を使わずとも両抵抗の端子間電圧を計算することができます。

抵抗比と電圧比

たいしたことないように思われるかもしれませんが、時間テクニックとしてはとても最適です。
オームの法則を用いる場合のプロセスは、

1. 合成抵抗を求める。
2. 全電流を求める。
3. 各端子電圧を求める。

となります。ですが、この比を使うと、

• 全電圧×(R1/(R1＋R2))

または、

• 全電圧×(R2/(R1＋R2))

で求めることが可能となります。さらに、比率がわかっていれば(例えば1:2)、後ろの部分はもっと小さい数字で計算できます。

この方法のメリットは、全電流がわからなくても、全電圧と抵抗さえわかっていれば計算できるということです。計算量を減らすことができるので、その分ミスを減らすことができます。

今度は、次の図のように並列に接続します。

並列接続

この場合は、両抵抗に加わる電圧が同じで、電流が分流しましたね。このとき、各抵抗に流れる電流を計算するには、

1. 合成抵抗を求める。
2. 全電流を求める。
3. オームの法則を使って電流を求める。

といった、直列接続と同じ過程です。ですが、次の図を見てください。

抵抗比の逆比が電流比

電流比が抵抗比の逆比である事を知っていれば、電圧の時と同様の方法で各電流を計算することができます。注意して欲しいのは、電流比が抵抗比の逆比ということです。大事なことなので、２回書きました。

あとは先ほどと同様なので、省略させていただきます。

このように、ちょっとしたテクニックを知っていれば計算を簡略化することができます。第二種電気工事士学科試験ではあまり恩恵はないかもしれませんが、さらに上の資格を目指す場合は、知っていても損はないかと思います。

【参考】西山先生の電験三種「ずぼテク」教室(オーム社発行 新電気 連載)

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